DB为半圆O的直径，A是BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AE，垂足为C，交半圆于点F

DB为半圆O的直径，A是BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AE，垂足为C，交半圆于点F
已知BD=2，AD=x，CF=y
求y与x的函数关系式

graceyoung 1年前已收到7个回答举报

txj007855 花朵

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连接DF,OE 相交于点G∵BD是直径∴∠AFB=90°∵AC是切线∴OG⊥AC∴四边形CEGF是矩形∴EG=CF=y∴OG=1-y∵AC‖DF∴EG/OE=AD/AO 即y=x/(1+x)

1年前

feiniao737 幼苗

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∵OE⊥AE
∴OE‖BC
∴AO:AB=OE:CF
即(x+1)/(x+2)=1/y

1年前

穷教员幼苗

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y=x/(x+1)
连接DF,DF⊥BF。由于OE⊥AC,BC⊥AC,
所以OE‖BC， DF‖AC
所以OA:AB=OE:BC; BD:AB=BF:CF
把数带进去，两个式子消掉BF,就可以了

1年前

xi2000 幼苗

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OE⊥AC BC⊥AC
所以：OE//BC
所以：△AOE∽△ABC
OE/BC=AO/AB
1/(y+BF)=(1+x)/(2+x) (1)
连接DF
DF⊥BF AC⊥BC
所以：DE//AC
所以：△BDF∽△BAC
所以：BD/AD=BF/CF
2/x=BF/y
BF=2y/x
代入(1...

1年前

renato 幼苗

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连接FD
BD是直径，容易知道FD垂直于FB，所以FD平行于AC，
根据平行线分对应线段成比例定理，y/BC=x/(x+2)
由OE平行于BC：1/BC=(x+1)/(x+2)
粮式作比可以知道：y=x/(x+1)
谢谢望采纳

1年前

拜仁永遠幼苗

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圆形为O。利用相似三角形求出CB=AB/AO*EO=（x-2）/（x-1）；
角ABC为θ。BF=DB*cosθ，cosθ=1/（x-1），BF=2/（x-1）；
y=（x-2）/（x-1）+2/（x-1）=x/（x-1）。

1年前

shell0719 幼苗

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链接DF，过D左AC垂线，交AC于P，链接AE。
DFB可知为直角，所以CFDP为矩形。所以DP=CF=y
OD=1，AD=x。可正处APD与OEA为相似三角形
所以
y/1=X/(x+1)
求出为:y=x/(x+1)

1年前

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