AB是半圆O的直径,C是AB延长线上一点,CD切半圆于D,连结AD,若AD=15,求BC的

设半圆的半径R＝3X,连接OD、BD
∵AB是圆O的直径
∴∠ADB＝90
∴∠ADO+∠ODB＝90
∵CD切圆O于D
∴∠ODC＝90
∴∠BDC+∠ODB＝90
∴∠ADO＝∠BDC
∵OA＝OD
∴∠ADO＝∠OAD
∴∠OAD＝∠BDC
∴∠ACD＝∠DCB
∴△ACD∽△DCB
∴AD/BD＝CD/BC
∵sinC=3/5
∴OD/OC＝3/5
∴3X/OC＝3/5
∴OC＝5X
∴BC＝OC-OB＝5X-3X＝2X
∴CD＝√（OC²-OD²）＝√（25X²-9X²）＝4X
∴CD/BC＝4X/2X＝2
∴AD/BD＝2
∴BD＝AD/2＝15/2
∴AB＝√（AD²+BD²）＝√（225+225/4）＝15√5/2
∴6X＝15√5/2
∴BC＝2X＝5√5/2