初三数学圆（平面几何）如图,在DB为半圆的直径,A为BD延长线上一点,AC切半圆于点E,BC垂直AC于点C,交半圆于点F

初三数学圆（平面几何）
如图,在DB为半圆的直径,A为BD延长线上一点,AC切半圆于点E,BC垂直AC于点C,交半圆于点F,已知BD=4,设AD等于1,CF等于根号2除以2,则EC=?
yuyhbeijing2 1年前 已收到5个回答 举报
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龙维一 幼苗

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连接OE,OE平行于BC.
则AE/EC=AO/BO=3/2
AE=5的开方,因此EC=2/3倍的5的开方.

1年前

4

p_lmxs 幼苗

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连接OE
根据题意得OE垂直于AC
因为BC垂直于AC
所以三角形AEO相似于三角形ACB
所以AB等于5，AO等于3，OE等于2
所以AO比AB等于OE比BC
所以BC等于3分之10
所以在RT三角形ABC中AC等于3分之5根号5
在RT三角形AEO中AE等于根号5所以CE等于3分之2根号5...

1年前

1

白天的尽头 幼苗

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连接DF
DF垂直BC，AC垂直BC，DF平行AC
BF/BC=BD/AB
x/(x+√2/2)=4/5
x=2√2
AC=√(AB^2-BC^2)=5√2/2 可见AC=BC
连接OE，OE垂直AC，AE=OE=2
CE=AC-AE=5√2/2-2

1年前

1

justliker 幼苗

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连接DF
DF垂直BC，AC垂直BC，DF平行AC
设BF=x
BF/BC=BD/AB
x/(x+√2/2)=4/5
x=2√2
AC=√(AB^2-BC^2)=5√2/2 可见AC=BC
连接OE，OE垂直AC，AE=OE=2
CE=AC-AE=5√2/2-2

1年前

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liangfei84 幼苗

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连EO。用相似三角形算
或者用切割线定理。EC^2=CF*BC
看了LS的回答。。发现都没用到CF的长度。
CF可以看做多余条件。或者是叫你用切割线的一个暗示吧。

1年前

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