已知：如图,AB为⊙O的直径,C是BA延长线上一点,CP切⊙O于P,弦PD⊥AB于E,过点B作BQ⊥CP于Q.交⊙O于H

已知：如图,AB为⊙O的直径,C是BA延长线上一点,CP切⊙O于P,弦PD⊥AB于E,过点B作BQ⊥CP于Q.交⊙O于H.G是AB上一点.且BG=1∕3AB.连接AG交PD于F,连接BF.若PD=6√3.tan∠BFE=3√3.求（1）∠C的度数；（2）QH的长.
新年快乐
qinziyi 1年前 已收到1个回答 举报
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qq失败01 幼苗

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猫猫咪眯：
(1)连接OP,则∠OPC=90°
∵弧BG=1/3弧AB
∴∠BAF=30°
设EF=x,则AE=√3x
∵tan∠BFE=3√3
∴BE=3√3 x
∴cos∠POA=OE：OP=1/2
∴∠POA=60°
∵CP是切线
∴∠OPC=90°
∴∠C=30°
(2)
∵PD⊥AB,PD=6√3
∴PE=3√3
∴CP=6√3,OP=3
那么AB=2OP=12
∵PC²=AC×BC
∴AC=6
∴BC=18
∴QB=9,CQ=9√3
∴PQ=3√3
∵PQ²=QH×QB
∴QH=3．

1年前

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