已知3f(x)+5f(1/x)=2x+1=2x+1,求f(X)

songdance 1年前已收到2个回答举报

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已知3f(x)+5f(1/x)=2x+1.
求f(x)
∵3f(x)+5f(1/x)=2x+1 (1式)
∴5f(x)+3f(1/x)=(2/x)+1 (2式),(把上面的式子中的x换为1/x即可)
∴9f(x)+15f(1/x)=6x+3 (1式×3)
25f(x)+15f(1/x)=(10/x)+5 (2式×5)
两式相减,可得
16f(x)=(10/x)-6x+2
∴f(x)=[(5/x)-3x+1]/8

1年前

bananeshen 幼苗

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3f(x)+5f(1/x)=2x+1
用1/x代替x
3f(1/x)+5f(x)=2/x+1
解方程组得f(x)=-1/8*(3x-5/x+1)

1年前

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你能帮帮他们吗

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