（2006•松江区二模）如图，长方形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使其点D与点B重合，点C至点C′，折痕

由题意得：BE=DE，∠BFE=∠DEF，
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB，
∴∠BEF=∠BFE，
∴BF=BE=DE，
设BF=x，则AE=AD-DE=9-x，
在Rt△ABE中，∠BAE=90°
∴BE²=AB²+AE²即x²=3²+（9-x）²，
解得x=5，∴BF=5，
∴S△BEF＝
1
2BF•h＝
1
2×5×3＝
15
2．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；勾股定理．

考点点评： 本题考查了长方形对角线相等且互相平分的性质，直角三角形面积的计算，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中求BF的长是解题的关键．