f(x)=cos²x+2asinx的最大值为2,求a值

majiakkk 1年前 已收到6个回答 举报
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Scofield_Michael 幼苗

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f(x)=cos²x+2asinx
=1-sin²x+2asinx
=-(sin²x-2asinx+a²)+1+a²
=-(sinx-a)²+1+a²

1年前

1

秘密之捣蛋 幼苗

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把（cosx）^2化成1-（sinx）^2做，sinx的范围是-1到1，然后求一个二次函数的最大值问题

1年前

3

cvoiadsfupoausdo 花朵

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f(x)=cos²x+2asinx
= -(sinx)^2 + 2asinx +1
= -( sinx-a)^2 +1+a^2
1+a^2=2
a=1 or -1

1年前

2

tonyandy 幼苗

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1

1年前

2

cecichen 幼苗

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f(x)=cos²x+2asinx
=1- sin²x+2asinx
=1-( sin²x-2asinx+ a²- a²)
=1-(sin²x-2asinx+ a²)+ a²
=-(sinx-a)²+(1+ a²)
最大值为2
即 Sinx-a=0时f(x)取最大值(1+ a²)=2
所以 a²=1
a=1或a=-1

1年前

2

yang44134 幼苗

共回答了9个问题 举报

1或-1

1年前

0
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