已知：an=3n-2,bn=a^（2n-1）,求数列{anbn}的前n项和

设Cn=anbn=(3n-2)a^(2n-1),
则Sn=a+4a^3+7a^5+10a^7+……+(3n-5)a^(2n-3)+(3n-2)a^(2n-1),①
两边同乘以a^2
得a^2Sn=a^3+4a^5+7a^7+……+(3n-5)a^(2n-1)+(3n-2)a^(2n+1),②
两式错位相减
(1-a^2)Sn=a+(4-1)a^3+(7-4)a^5+(10-7)a^7+.+(3n-2)a^(2n+1),
=a+(3n-2)a^(2n+1)+3(a^3+a^5+a^7+.+a^(2n-1))
a^3+a^5+a^7+.+a^(2n-1)是等比数列,
剩下的自己化简一下就好了

错位相减法
sn=a+4a^3+7a^5+10a^7+.....+(3n-2)a^(2n-1)
a^2sn=a^3+4a^5+....+(3n-2)a^(2n+1)
两式相减得
（1-a^2)=a+3（a^3+a^5+a^7+...+a^(2n-1))-(3n-2)a^(2n+1)
a=1时
sn=1+4+7+....+3n-2=(3n^...

当a不等于1时
Sn=a1b1+a2b2+a3b3+...+anbn
=1*a^1+4*a^3+7*a^5+...+(3n-5)*a^(2n-3)+(3n-2)*a^(2n-1)---(1)
(a^2)*Sn=1*a^3+4*a^5+7*a^7+...+(3n-5)*a^(2n-1)+(3n-2)*a^(2n+1)---(2)
(1)-(2),得
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