如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,BE平分∠ABC交AC于点F,交AD于点E,且∠DBF=15°求证OE

如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,BE平分∠ABC交AC于点F,交AD于点E,且∠DBF=15°求证OE=EF
reno1978 1年前 已收到2个回答 举报
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3农夫山泉3 幼苗

共回答了25个问题采纳率：88% 举报

证明：∵矩形ABCD∴AO＝BO,∠ABC＝∠BAD＝90∵BE平分∠ABC∴∠ABE＝∠CBE＝45∵AD∥BC∴∠AEB＝∠CBE∴∠ABE＝∠AEB＝45∴AE＝AB∵∠DBF＝15∴∠ABD＝∠ABE+∠DBF＝45+15＝60∴等边△AOB∴∠BAC＝60,AO＝AB∴∠DAC＝...

1年前

8

木子召 幼苗

共回答了2018个问题 举报

∵ABCD是矩形
∴∠ABC=∠BAD=∠ADC=∠BCD=90°
OA=OC=OB=OD=1/2AC=1/2BD
∵BE平分∠ABC交AC于点F
∴∠ABE=∠CBE=45°，
∴∠AEB=∠BAD-∠ABE=90°-45°=45°
∴AB=AE
∠BED=180°-∠AEB=180°-45°=135°
∵∠DBF=15°
...

1年前

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