已知抛物线y=x^-2mx+n-i的顶点在直线y=2x+1上,且过点（3,7）,求此抛物线的解析式

已知抛物线y=x^-2mx+n-i的顶点在直线y=2x+1上,且过点（3,7）,求此抛物线的解析式
解析式请详细一点
eqso1 1年前 已收到3个回答 举报
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andyziyi 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

y=x²-2mx+n-1
过点（3,7）
代入得
7=9-6m+n-1
即
6m-n=1
顶点为
(m,(4n-4-4m^2)/4)
在直线y=2x+1上
即
(4n-4-4m^2)/4=2m+1
解得
m=1或3
n=5或17
此抛物线的解析式为
y=x²-2x+4
或
y=x²-6x+16

1年前 追问

9

eqso1 举报

(4n-4-4m^2)/4=2m+1有两个未知量，怎么求出m、n的值？

举报 andyziyi

之前得到了6m-n=1 也就是n=6m-1 把n=6m-1代入到(4n-4-4m^2)/4=2m+1中 得n-1-m^2=2m+1 6m-1-m^2=2m+1 m^2-4m+3=0 (m-1)(m-3) 得m=1或3 不明白可以继续追问

sh66128467ap 幼苗

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抛物线的对称轴为y=m，所以抛物线顶点为（m，-m^2+n-i) 带入直线方程 得n-i-1=m^2+2m 记为1式 然后把（3,7）带入抛物线 得到n=6m+i-2 把1式中的n用这个式子带掉 可以解出m=1或m=3 然后解出n就可以了
望采纳

1年前

2

ruudxu 幼苗

共回答了45个问题 举报

抛物线方程能不能重新输入一遍，我看不对已知抛物线y=x^-2mx+n-1的顶点在直线y=2x+1上,且过点(3,7),求此抛物线的解析式这下对了，我做啊 容易得出抛物线顶点坐标（m，n-1-m^2)根据题意，该点在直线上 所以 n-1-m^2=2m+1 又 7=9-6m+n-1 根据上述两个方程，得到 m= 1 n=5 或m=3 n=17，望采纳...

1年前

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