已知a＞0,b＞0,证明：（a+b）×（a的立方+b的立方）≥（a的平方+b的平方）的平方

yelongyin 1年前已收到1个回答举报

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证明：因为a^2+b^2 ≥2ab
所以ab(a^2+b^2)≥2a^2b^2
所以a^3b+ab^3≥2a^2b^2
两边同时加上a^4+b^4得a^4+a^3b+ab^3+b^4≥(a^2+b^2)^2
所以(a+b)(a^3+b^3)≥(a^2+b^2)^2

1年前

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你能帮帮他们吗

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