已知方程x的立方-(2m+1)+(3m+2)x-m-2=0 (1)证明:x=1是方程的解 (2)把方程左边分解成(x-1

已知方程x的立方-(2m+1)+(3m+2)x-m-2=0 (1)证明:x=1是方程的解 (2)把方程左边分解成(x-1)与x的
二次三项式的积
(3)m为何值时,方程又有一个是实数根-1?
冷咏 1年前 已收到2个回答 举报

紫宸zyn 幼苗

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x³-(2m+1)x²+(3m+2)x-m-2=0
(1)证明:
把x=1代入方程得:
左边=1-2m-1+3m+2-m-2=0=右边
所以x=1是方程的解
(2)用多项式除法得:
(x³-(2m+1)x²+(3m+2)x-m-2)÷(x-1)=x²-2mx+m+2
所以方程左边可分解成(x-1)与(x²-2mx+m+2)的积.
(3)把x=-1代入方程得:
-2(1+2m+m+2)=0
m=-1
所以,m=-1时,方程又有一个是实数根-1.

1年前

7

jackxmkm 幼苗

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(1) 把x=1代入方程:1^3-(2m+1)+(3m+2)*1-m-2=0, 即x=1为方程的解.
(2) x^3-(2m+1)+(3m+2)x-m-2=x^3-1+(3m+2)(x-1)=(x-1)(x^2+x+1)+(3m+2)(x-1)=(x-1)(x^2+x+3m+3)
(3) x=-1要成为方程的根则有(-1-1)((-1)^2-1+3m+3)=0即m=-1

1年前

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