计算：[1/1024]+[1/512]+[1/256]+…+[1/2]+1+2+4+8+…+1024=______．

解题思路：通过观察，此题数字具有一定特点，可设X=[1/1024]+[1/512]+[1/256]+…+[1/2]+1+2+4+8+…+1024，那么2X=[1/512]+[1/256]+…+1/2+1+2+4+8+…+1024+2048，那么，2X-X=X=2048-[1/1024]，计算即可．

设X=[1/1024]+[1/512]+[1/256]+…+[1/2]+1+2+4+8+…+1024，
则2X=[1/512]+[1/256]+…+1/2+1+2+4+8+…+1024+2048，
因此，2X-X=X=[1/512]+[1/256]+…+1/2+1+2+4+8+…+1024+2048-（[1/1024]+[1/512]+[1/256]+…+[1/2]+1+2+4+8+…+1024），
=2048-[1/1024]，
=2047[1023/1024]．
故答案为：2047[1023/1024]．

点评：
本题考点： 加减法中的巧算．

考点点评： 解答这类问题，应注意仔细观察，运用运算技巧，灵活解答．

1/1024+1/512+1/256+......+1/2+1+2+4+8+......+1024
注意到前面每个分母都是后面的两倍，如果加多一个1/1024，分数部分就等于1。
即：1/1024+1/512+1/256+......+1/2＝1－1/1024＝1023/1024
如果加多一个1，后面整数部分就等于2×1024， 1+2+4+8+.........+1024...