对于任意的X1,X2∈(0,+∞),若函数F(x)=lgx,试根据F(x)的图像判断1/2[F(x1)+F(x2)]

对于任意的X1,X2∈(0,+∞),若函数F(x)=lgx,试根据F(x)的图像判断1/2[F(x1)+F(x2)]
F[(x1+x2)/2
水琉璃sophia 1年前 已收到3个回答 举报

娥眉小倪姑 幼苗

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设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=lgx图像上两点.线段AB的中点为M( (x1+x2)/2,(y1+y2)/2 )
由图像得,M在f(x)图像的点P( (x1+x2)/2,f[(x1+x2)/2] )的下面,
所以 f[(x1+x2)/2] >(y1+y1)/2
即 f[(x1+x2)/2] >[f(x1)+f(x2)]/2

1年前

1

hhy6789 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

小于

1年前

2

jane_e 幼苗

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

lgx为凸函数,有图像知小于

1年前

0
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