对于任意的x1,x2∈(0,+∞),若函数f(x)=lgx,试比较[f(x1)+f(x2)]÷2与f[(x1+x2)÷2

对于任意的x1,x2∈(0,+∞),若函数f(x)=lgx,试比较[f(x1)+f(x2)]÷2与f[(x1+x2)÷2]的大小
小妖柒柒 1年前 已收到4个回答 举报

cspsbobo 幼苗

共回答了11个问题采纳率:90.9% 举报

[f(x1)+f(x2)]÷2=(lgx1+lgx2)/2=lg(x1*x2)/2=lg(根号下x1*x2)因为lgx是单调递增函数.所以实际上是比较根号下x1*x2和(x1+x2)/2的大小.当然是算术平均数(x1+x2)/2大于等于几何平均数根号下x1*x2所以f[(x1+x2)÷2]...

1年前

10

sinaasappel 幼苗

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后者大

1年前

2

无间锅巴 幼苗

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画图最简单。图像是突出来的所以后面的大啦,貌似参考书上找答案的话,比百度更快啊?。。
一楼胡扯!

1年前

1

oo女孩001 幼苗

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[f(x1)+f(x2)]÷2>f[(x1+x2)÷2]
因为这个函数是一个凹函数

1年前

0
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