设多项式f(x)=3x^4-10x^3+ax^2+10x-3有三个根,分别为-1,1,3则常数a与第四根分别为?

轩雅辰 1年前已收到3个回答举报

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

分析,
f(x)=3x^4-10x³+ax²+10x-3
1是多项式f(x)的根,
f(1)=0,
∴a=0
假设f(x)的另一根是b,
设f(x)=3(x+1)(x-1)(x-3)(x-b)
∴f(x)的常数项是：-9b
又,f(x)的常数项是-3
∴-9b=-3
b=1/3.
∴f(x)的第四个根就是1/3.

1年前

HappY_Y 幼苗

共回答了467个问题举报

解
多项式f(x)=3x^4-10x^3+ax^2+10x-3有三个根，分别为-1,1，3
设第四根为t
则
3x^4-10x^3+ax^2+10x-3
=3（x+1）（x-1）（x-3）（x-t）
=3x^4-3（3+t）x^3+3（3t-1）x^2+3（3+t）x-9t
所以
3（3+t）=10
3（3t-1）=a

1年前

阿优曦曦幼苗

共回答了474个问题举报

f(x)=3x^4-10x^3+ax^2+10x-3=3(X+1)(X-1)(X-3)(X-K)
=>f(1)=3-10+a+10-3=0 =>a=0 ; f(0)=-3=3*1*(-1)*(-3)*k=9k =>k=-1/3...第四根

1年前

可能相似的问题

设两多项式x^5+3x^4+4x^3+ax^2+bx+6与x^5+3x^4+3x^3+x^2+x+6除以 x^2-5x+

1年前1个回答
设函数fx=2/3x^3+x^2+ax+b(x>-1),当a>1/2时,判断函数fx 的单调性

1年前3个回答
将一多项式[（17x²-3x+4）-（ax²+bx+c）] ,除以（5x+6）后,得商式为（2x+1）,余式为0.求a-

1年前3个回答
设集合A={x|3x*x+px-5=0},B={x|3x*x+10x+q=0},且A交B={-1/3},求A U B.

1年前1个回答
设多项式f(x)=x^4+x^3-7x^2+ax+2b与g(x)=x^3-3x^2+ax+b有公因式x+1,则f(x)与

1年前1个回答
求教数学多项式几个题目.设多项式p(x)=x³+3x²+ax+b与q(x)=x^4+x³+

1年前1个回答
设多项式-2x^3+x^2-3x+6+ax^2不含x^2项,则2008a^2008+a^2007+1的值

1年前3个回答
设多项式h(x）被x的平方-1除后的余式为3x+4,并且已知h（x）有因式x.若h（ x）被x（x的平方-1）除后余式

1年前1个回答
有关综合除法的问题设多项式ax^2+6x^2-47x-15含有因式3x+1和2x-3,试将此多项式因式分解

1年前1个回答
设多项式f(x)=x4+x³-7x²+ax+2b与g(x)=x³-3x²+ax+

1年前2个回答
设多项式-2x的平方+x的平方+3x+6+ax的平方不含x的平方项,则2008a的2008次方+a的20

1年前1个回答
设多项式p(x)=ax^3+bx^2+cx+d,若以x^2+x+2除之,余x+2;以x^2+x-2除之,余3x+4,求a

1年前1个回答
设多项式2x^4-x^3+ax^2+3x+b能被x^2-2x+2整除,求a,b的值

1年前1个回答
设长7x,宽3x.7x-12=3x+16.16-12=3x+7x.4=10x.可能是第2部换错了

1年前3个回答
设多项式p(x)=x^3+3x^2+ax+b与q(x)=x^4+x^3+ax^2+2x+b有公因式x+3,则他俩的最大公

1年前2个回答
设多项式f(x)=x^32+3x^21-2除以x-1得商式Q(x)及余式R 求Q(x)除以x+1的余式

1年前1个回答
设(ax^3-x+6)(3x^3+5x+b)=6x^5+10x^4-7x^3+13x^2+32x-12,求a与b的值.

1年前3个回答
四道分解因式题!12xy²-3x³；-5 x的四次方+10x³y-5x²y

1年前1个回答
x^2+mx+n与多项式 x^2-3x+ 2的积中不含x^2 .x^3 项求m,n的值

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答