有五个数,每取两个相加,得到10个和,再把这十个和相加,得到的和是2064,原来五个数的和是______.

天呀_何处有芳草 1年前 已收到2个回答 举报

7jl8 幼苗

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解题思路:根据题干,每取两个数相加得到10个和,这一过程中五个数都加了2次,再把这十个和相加,那么这五个数又各加了2次,由此算来,这五个数一共各加了4次,得到的和是2064,由此即可求出这五个数的和.

根据题干分析可得:
2064÷4=516,
答:这五个数的和是516.
故答案为:516.

点评:
本题考点: 容斥原理.

考点点评: 此题也可以利用举实例的方法解决:令五个数:a、b、c、d、e,则两两相加:a+b、a+c、a+d、a+e,b+c、b+d、b+e、c+d、c+e、d+e;这10和相加=(a+b+c+d+e)×4=2064, 则:a+b+c+d+e=2064÷4=516.

1年前

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zdxing 幼苗

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设五个数abcde
第一次每取两个数相加C5 2,每个数加了4次
也就是这十个和相加就是4*(a+b+c+d+e)=2064
5个数的和是2064/4=516
从你给的条件只能算到这里了,如果分别求出5个数,还需要其他条件,或者是题目打错了

1年前

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