已知实数x,y 满足x^2+xy+y^2＝3, 则 x^2-xy+y^2的取值范围为【1,9】 我想知道怎么用齐次消元做

已知实数x,y 满足x^2+xy+y^2＝3, 则 x^2-xy+y^2的取值范围为【1,9】 我想知道怎么用齐次消元做
已知实数x,y 满足x^2+xy+y^2＝3, 则 x^2-xy+y^2的取值范围为【1,9】
我想知道怎么用齐次消元做
huanglang009 1年前 已收到2个回答 举报
赞

hyzk1984 春芽

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

∵x^2+y^2≧2xy
∴x^2+xy+y^2＝3≧3xy
xy≦1
∵(x+y)^2=x^2+2xy+y^2≧0
∴3+xy≧0
xy≧-3
∴-2≦-2xy≦6
∵x^2-xy+y^2=3-2xy
1≦3-2xy≦9
∴x^2-xy+y^2的取值范围为【1,9】

1年前 追问

11

huanglang009 举报

同除以y^2，齐次消元怎么做？

最后一名 幼苗

共回答了111个问题 举报

设x²-xy+y²=m，x²+xy+y²=3，以上两式分别相加、相减得：x²+y²=(m+3)/2，2xy=3-m，以上两式分别相加、相减得：(x+y)²=(9-m)/2，(x-y)²=3(m-1)/2，因为：(x+y)²≥0，(x-y)²≥0，所以：1≤m≤9，则x²-xy+y²...

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.009 s. - webmaster@yulucn.com