(2014•河西区三模)已知实数a≠0,函数f(x)=2x+a,x<1−x−2a,x≥1,若f(1-a)=f(1+a),

(2014•河西区三模)已知实数a≠0,函数f(x)=
2x+a,x<1
−x−2a,x≥1
,若f(1-a)=f(1+a),则a的值为(  )
A.
3
4

B. [3/4]
C.
3
5

D. [3/5]
Ailun8 1年前 已收到2个回答 举报

clairesince1983 花朵

共回答了21个问题采纳率:90.5% 举报

解题思路:由a≠0,f(1-a)=f(1+a),要求f(1-a),与f(1+a),需要判断1-a与1+a与1的大小,从而需要讨论a与0的大小,代入可求

∵a≠0,f(1-a)=f(1+a)当a>0时,1-a<1<1+a,则f(1-a)=2(1-a)+a=2-a,f(1+a)=-(1+a)-2a=-1-3a∴2-a=-1-3a,即a=-32(舍)当a<0时,1+a<1<1-a,则f(1-a)=-(1-a)-2a=-1-a,f(1+a)=2(1+a)+a=2...

点评:
本题考点: 分段函数的解析式求法及其图象的作法.

考点点评: 本题主要考查了分段函数的函数值的求解,解题的关键是把1-a与1+a与1的比较,从而确定f(1-a)与f(1+a),体现了分类讨论思想的应用.

1年前

2

现化Q版人 幼苗

共回答了17个问题采纳率:76.5% 举报

x<1时,f(x)=2x+a
x>=1时,f(x)=-x-2a
当1-a<1且1+a<1时,a的取值范围为空;
当1-a<1且1+a>=1即a>0时,f(1-a)=f(1+a)即
2(1-a)+a=-(1-a)-2a
解得 方程无解
当1-a>=1且1+a<1即a<0时,f(1-a)=f(1+a)即
-(1-a)-2a=2(1+a)+a

1年前

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