高数证明题：f(a）=0,f(b）=0,若在（a,b）内可导,f（x）+xf'(x)在（a,b）里有没有存在0点 并证明

高数证明题：f(a）=0,f(b）=0,若在（a,b）内可导,f（x）+xf'(x)在（a,b）里有没有存在0点 并证明
听说用中值定理可以证明 不过我还是不会
不太懂中值定理 c是怎么回事 我一定会采纳的
vdsvsdvsidvsd 1年前 已收到1个回答 举报
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孙俏 花朵

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构造一个辅助函数g（x）=xf（x）,然后,g（a)=g(b)=0,这是用罗尔定理来证明的,然后根据这个 定理就可以知道必存在一点x.使得g‘（x.）=o,代入得：x.f’(x.)+f(x.)=0,其实中值定理就是用两点a,b间连线来做平行线,只要函数在这个区间上是连续的,那么这条线就至少和该区间上的一个点相切,书上介绍的也挺详细的,你画个图来理解就行了

1年前

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