点P是半径为5的圆O内的一点,且OP=3,在过点P的圆O的所有弦中,弦长为整数的弦的条数为多少 具体点

关女 1年前 已收到6个回答 举报
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dd974 幼苗

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最长的一条,就是直径,长度是10
最短的垂直过P的直径
长度是2√(5²-3²)=8,也是1条
显然还有长度是9代入,有两条
所以一共4条

1年前 追问

9

关女 举报

9是怎么算的？ 具体点 谢了

缘来无影 幼苗

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最长的过圆心,和直径相等,等于10
最短的垂直于最长的,用勾股定理解,等于8
那么一共该有3条,分别等于8,9,10

1年前

2

wolfwereliu 幼苗

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一共该有3条,分别等于8,9,10

1年前

2

大海水天1色 幼苗

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满足条件最长的弦为直径10，最短的弦为过点P与OP垂直的弦，长度为8，因此还有长度为9的弦，由对称性知弦长为9的弦有两条，故满足条件的弦共有四条

1年前

1

小风灵 果实

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在过点P的圆O的所有弦中，最短的是2×√﹙5²－3²﹚＝8
最长的是2×5=10
8,9,10共3条

1年前

0

ebank 幼苗

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9是这样的。因为OP=8，相交于圆O就是圆P的半径为4，5，6，7，8，9，10，11，12.，才能相交，如果是3，或13就只能相切了。所以半径为整数的个数是9了。

1年前

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