点P是⊙O内的一点,OP=4cm,圆的半径是5cm.求过点P的最长弦和最短弦的长.

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gxuzsq 花朵

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解题思路:过点P的最长弦就是直径,最短弦就是垂直于OP的弦,根据垂径定理和勾股定理可求得.

过点P的最长弦就是直径,5×2=10cm,
最短弦就是垂直于OP的弦,
AP=
OA2−OP2=
52−42=3cm,
∴弦AB=2AP=2×3=6cm.

点评:
本题考点: 垂径定理;勾股定理.

考点点评: 本题综合考查了垂径定理和勾股定理的应用.

1年前

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