角AOB=90度,点A,B分别在射线OD,OY上移动,BE是角ABY的平分线,BE的反向延长线与角OAB的平分线相交于点

∠C的大小保持不变．理由：
∵∠ABY=90°+∠OAB,AC平分∠OAB,BE平分∠ABY,
∴∠ABE=1 2 ∠ABY=1 2 （90°+∠OAB）=45°+1 2 ∠OAB,
即∠ABE=45°+∠CAB,
又∵∠ABE=∠C+∠CAB,
∴∠C=45°,
故∠ACB的大小不发生变化,且始终保持45°．
本题考查的是三角形内角与外角的关系,解答此题目要注意：
①求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件；
②三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．

因为角AOB=90度，所以角BAO+角ABO=90度；又角YBA+角ABO=180度。所以角YBA-角BAO=90度。外角定理得，角C+角BAC=角ABE，即角C=角ABE-角BAC。因为BE是角ABY平分线，CA是角OAB平分线，所以角ABE=1/2角YBA，角BAC=1/2 角BAO。所以角C=角ABE-角BAC=1/2角YBA-1/2 角BAO=45度。角C大小不发生变化。...

∠C=45°，不会变化。
∵BE是角ABY的平分线
∴∠EBA=∠YBA/2
∵CA平分∠BAO
∴∠BAC=∠BAO/2
∵∠YBA=∠AOB+∠BAO
∴∠EBA=(∠AOB+∠BAO)/2=45°+∠BAC
∵∠EBA=∠C+∠BAC
∴45°+∠BAC=∠C+∠BAC
∴∠C=45°

∵BE是角ABY的平分线
∴∠EBA=1/2∠YBA∵CA平分∠BAO
∴∠BAC=1/2∠BAO∵∠YBA=∠AOB+∠BAO
∴∠EBA=1/2(∠AOB+∠BAO)=45°+∠BAC
∵∠EBA=∠C+∠BAC
∴45°+∠BAC=∠C+∠BAC
∴∠C=45°∠C=45°，不会变