角XOY=90度,点A,B分别为射线OX,OY上两动点,角XAB和角YBA的平分线交于点P,则当A,B移动时,角P的大小

角XOY=90度,点A,B分别为射线OX,OY上两动点,角XAB和角YBA的平分线交于点P,则当A,B移动时,角P的大小是否发生变化?如果保持不变,请说明理由；如果随A,B的移动发生变化,请求出变化范围.
APB是三角形
lmingzhi 1年前 已收到4个回答 举报
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kankanme 春芽

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∠P＝180°－(∠PAB＋∠PBA)
＝180°－1/2(∠XAB＋∠YBA)
＝180°－1/2[(180°－∠OAB)＋(180°－∠OBA)]
＝1/2(∠OAB＋∠OBA)
＝1/2×90°
＝45°
即当A,B移动时,∠P是定值45°,不发生变化.

1年前

7

一个人J 幼苗

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设角OBA=x,角OAB=y所以x+y=90度所以（180-x)+(108-y)=360-(x+y）=270
所以角P=180-270/2=45度为定植。所以不会变化

1年前

2

lidu19850407 幼苗

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设∠XAP=∠1,∠PAB=∠2,∠ABP=∠3,∠PBY=∠4,∠OAB=∠5,∠OBA=∠6,因为∠AOB=90º,所以∠5+∠6=90º，由题意可知，∠1=∠2，∠3=∠4，∠P=180º-(∠2+∠3),∠5=180º-(∠1+∠2),∠6=180º-(∠3+∠4),故而2∠P=360º-2(∠2+∠3)=360º-(∠...

1年前

2

合平戈 幼苗

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∠P＝180°－(∠PAB＋∠PBA)
＝180°－1/2(∠XAB＋∠YBA)
＝180°－1/2[(180°－∠OAB)＋(180°－∠OBA)]
＝1/2(∠OAB＋∠OBA)
＝1/2×90°
＝45°

1年前

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