综合除法...好一多项式f(X)以x-2 除之余5 ,X+3除之余-5 求以(x-2)(x+3) 的余式ans:余数是2
综合除法...好
一多项式f(X)以x-2 除之余5 ,X+3除之余-5 求以(x-2)(x+3) 的余式
ans:余数是2x + 1
本人计算能力不是太好,要详解
一多项式f(X)以x-2 除之余5 ,X+3除之余-5 求以(x-2)(x+3) 的余式
ans:余数是2x + 1
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赞 chenqiumu 幼苗
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假设原来式子是f（x）
所以f（x）-5=p（x）*（x-2）
f（x）+5=q（x）*（x+3）
可知（f（x）-5）*（x+3）=p（x）*（x-2）*（x+3）
（f（x）+5）*（x-2）=q（x）*（x-2）*（x+3）
做差-5（x+3）-5（x-2）+5f（x）=（p（x）-q（x））*（x-2）*（x+3）
所以5*(f(x)-10x-5)=（p（x）-q（x））*（x-2）*（x+3）
所以f(x)=(（p（x）-q（x））*（x-2）*（x+3）/5)+2x+1
所以f（x）除（x-2）（x+3)的余数是2x+1
记得加分哦~
所以f（x）-5=p（x）*（x-2）
f（x）+5=q（x）*（x+3）
可知（f（x）-5）*（x+3）=p（x）*（x-2）*（x+3）
（f（x）+5）*（x-2）=q（x）*（x-2）*（x+3）
做差-5（x+3）-5（x-2）+5f（x）=（p（x）-q（x））*（x-2）*（x+3）
所以5*(f(x)-10x-5)=（p（x）-q（x））*（x-2）*（x+3）
所以f(x)=(（p（x）-q（x））*（x-2）*（x+3）/5)+2x+1
所以f（x）除（x-2）（x+3)的余数是2x+1
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