综合除法...好深~4.54.一多项式f(X)以x-2 除之余5 ,X+3除之余-5 求以(x-2)(x+3) 的余式5

4） 首先由题意有 f（x）=p（x)(x-2)+5……（1 ） f(X)=k(x)(x+3)-5 ……（2）
（p(x)、k(x)代表两个任意的多项式）
（1）式乘（x+3）减（2）式乘（x-2）有
5f(x)=(p(x)-k(x))(x+3)（x-2）+5(2x+5)
f(x)=(p(x)-k(x))(x+3)（x-2）/5+(2x+5)左边的p(x)-k(x))(x+3)（x-2）/5可被（x-2）（x+3）整除
所以余式2x+5
5 ）由题意有 f(x)=p(x)(x-1)(x-2)+2x-3 左边的p(x)(x-1)(x-2）可被（x-2）整除
故余式为 2x-3以X-2 之余式 即为1