请用综合除法解答已知多项式f(x)=2x^4-x^3-8x^2+x+6有三个整数根,则第4个根是（ ）.请用综合除法进行

f(x)=2x^4-x^3-8x^2+x+6有三个整数根,则第4个根是(-3/2)
(0)据韦达定理,其整根是6的约数.考虑分别用-1,1,2,-2,3,-3,6,-6代入,到2时发现已找到3个整根-1,1,2.暂停,换镜头.
(1)综合除法(这里用简式)：
-) 1|2 -1 -8 1 6
-)-1|2 1 -7 -6 0
-)-2|2 -1 -6 0
2 3 0
注：
AAA 设f(x)=Anx^n+…+A1x+A0（式1）(其中Ai表示系数)有根X1,…,Xn即f(Xi)=0
易见：f(x)=An(x-X1)…(x-Xn)（式2）.
展开式2,比较系数即得韦达定理,其特例：常数项为A0=AnX1X2…Xn.可见X1,…,Xn如果为整根,必是A0的约数.
BBB 关于综合除法的简化记法:
B1中间步骤使用心算或在草稿上完成,不写入步骤内.
B2一般,中间过程中可能用减法.也可以先将根值取相反数,再用加法.
BBB相关:外一则
数学上最重要的是创新,不妨采用个人的风格.当然发布时要说明.不妨自己先用,然后推广,如果有效,终究会被别人所认同.

f(1)=0,故x=1是其一根
（2x^4-x^3-8x^2+x+6）/（x-1）

多项式分解啊,f(x)=(x-1)(x+1)(x-2)(2x+3),过程就是求出一个根就除一下,剩下的再做分解啊

对它分解，得到的解为1，2，－3 和1／2，第四个当然是分数了。
2x^4-x^3-8x^2+x+6＝（x-1)(x-2)(x+3)(2x-1)。
你代代看。

题目错误，你核实一下是不是忘记输某个数字了，这个多项式只有一个整数根1.谢谢！