杨辉三角形,除了课本上提的对称性,最大值,增减性以及系数和,还有什么性质和规律啊?

杨辉三角形,除了课本上提的对称性,最大值,增减性以及系数和,还有什么性质和规律啊?
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
我是来自北方的猪 1年前 已收到2个回答 举报
赞

麦埃 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

(你给的漏了一行,第二行是 '1 1').
这个三角形的性质和规律很多.
1 下面的系数是上面两个系数相加得到.
2 每行的系数正好是二项式系数.
3 对称性.
4 中间最大,两边依次减小.
5 将每行从左到右,依次加上那个系数乘以10的次幂,得到的是11的次幂.
(对第5条的解释:比如说第4行1 3 3 1,那么就这样:
1+3*10^1+3*10^2+1*10^3(幂次依次增加),得到1331,就是11的(4-1)次方,第6行得到161051,就是11的5次方)
6 .

1年前

7

飘雪香茗 幼苗

共回答了1182个问题 举报

答：性质
（1）每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1.
(2)第n行的数字个数为n个.
(3)第n行数字和为2^{n-1}.
(4)每个数字等于上一行的左右两个数字之和。(因为C_{n}^{i}=C_{n-1}^{i}+C_{n-1}^{i-1})。可用此性质写出整个帕斯卡三角形.
...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.044 s. - webmaster@yulucn.com