sinx乘上cosx的平方的增减性?x是【0,90度】

令y＝sinx（cosx）^2,求导数,得：
y′＝cosx（cosx）^2＋sinx［2cosx（－sinx）］
＝cosx（cosx）^2－2cosx［1－（cosx）^2］
＝3（cosx）^3－2cosx＝3cosx［（cosx)＾2－2/3］
＝3cosx［cosx＋（√（2/3）］［cosx－（√（2/3）］
∵x∈［0,π/2］,∴3cosx［cosx＋√（2/3）］＞0
∵在区间［0,π/2］上,cosx是减函数,
∴当arccos√（2/3）＜x≤π/2时,cosx－（√（2/3）＜0,∴此时原函数为减函数.
　当0≤x＜arccos√（2/3）时,cosx－（√（2/3）＞0,∴此时原函数为增函数.
即：原函数在0≤x＜arccos√（2/3）时单调递增,在arccos√（2/3）＜x≤π/2时单调递减.

令f(x)=sinx×(cosx)^2,然后求导在（0,90º）上判断符号就可判断单调性了

y = sinx * cos²x x =(0 → 90°)
1. ---------- 首先是奇函数
y ' = cos³x - 2sin²xcosx = cosx * (cos²x - 2 sin²x) = 3cosx * (cos²x - 2/3)
在 x =(...