已知在一个三角形中，若第一个内角的度数是第二个内角的度数的[3/2]，第三个内角的度数比这两个内角的度数的和大20°，求

已知在一个三角形中，若第一个内角的度数是第二个内角的度数的[3/2]，第三个内角的度数比这两个内角的度数的和大20°，求这三个内角的度数．

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解题思路：设第二个内角的度数是x，则第一个内角的度数是32x，第三个内角的度数是x+32x+20°，再根据三角形内角和定理求出x的值即可．

设第二个内角的度数是x，则第一个内角的度数是[3/2]x，第三个内角的度数是x+[3/2]x+20°
∵三角形内角和是180°，
∴x+[3/2]x+x+[3/2]x+20°=180°，解得x=32°，
∴第一个内角的度数是[3/2]×32°=48°；第二个内角的度数是32°；
第三个内角的度数是48°+32°+20°=100°．

点评：
本题考点：三角形内角和定理．

考点点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．

1年前