chriketh 幼苗
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(I)若a=1,则|2x-1|+|x+3|≥2x+4
当x≤-3时,原不等式可化为-3x-2≥2x+4,可得x≤-3
当-3<x≤[1/2]时,原不等式可化为4-x≥2x+4,可得3x≤0
当x>[1/2]时,原不等式可化为3x+2≥2x+4,可得x≥2
综上,A={x|x≤0,或x≥2};
(II)当x≤-2时,|2x-a|+|x+3|≥0≥2x+4成立
当x>-2时,|2x-a|+|x+3|=|2x-a|+x+3≥2x+4
∴x≥a+1或x≤[a−1/3]
∴a+1≤-2或a+1≤[a−1/3]
∴a≤-2
综上,a的取值范围为a≤-2.
点评:
本题考点: 绝对值三角不等式.
考点点评: 本题考查绝对值不等式,考查分类讨论的数学思想,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
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