（2014•呼和浩特二模）现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对楼

（2014•呼和浩特二模）现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对楼市“楼市限购令”赞成人数如下表．

月收入（单位百元）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	12	5	2	1

（Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；

	月收入不低于55百元的人数	月收入低于55百元的人数	合计
赞成	a=	c=
不赞成	b=	d=
合计

（Ⅱ）若对在[15，25），[25，35）的被调查中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
参考公式：K2＝

n(ad−bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．
参考值表：

P（K^2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

梦之风华 1年前已收到1个回答举报

美丽烟花幼苗

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解题思路：（Ⅰ）根据数据统计，可得2×2列联表，利用公式计算K²，与临界值比较，即可得到结论；
（Ⅱ）确定ξ所有可能取值，计算相应的概率，即可得到ξ的分布列与期望值．

（Ⅰ）2×2列联表

月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计
赞成 a=3 c=29 32
不赞成 b=7 d=11 18
合计 10 40 50∴K2＝
50(3×11−7×29)2
10×40×32×18≈6.27＜6.635．
∴没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异．（6分）
（Ⅱ）ξ所有可能取值有0，1，2，3，
P（ξ=0）=

C24

C25×

C28

C210=[6/10×
28
45]=[84/225]
P（ξ=1）=

C14

C25×

C28

C210+

C24

C25×

C18
C12

C210=[4/10×
28
45+
6
10×
16
45]=[104/225]
P（ξ=2）=

C14

C

点评：
本题考点：独立性检验；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评：本题考查概率与统计知识，考查独立性检验的运用，考查离散型随机变量的分布列与期望，正确计算概率是关键．

1年前

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