帮我解决一下这个几何题如图所示,已知正方形ABCD的边长为2,△BPC是等边三角形,则△CDP的面积是多少?△BPD的面
帮我解决一下这个几何题
如图所示,已知正方形ABCD的边长为2,△BPC是等边三角形,则△CDP的面积是多少?△BPD的面积是多少?
如图所示,已知正方形ABCD的边长为2,△BPC是等边三角形,则△CDP的面积是多少?△BPD的面积是多少?
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因为△BPC是等边三角形,所以角DCP=30度,△DCP为等腰三角形,S△DCP=0.5*PC*CD*sin30度=1
因为S△DCP=S△ABP,S△BCP=根号3,所以S△DAP=S（正方形ABCD）-S△DCP-S△ABP-S△BCP=2-根号3
所以S△DBP=S△ABD-S△ABP-S△DAP=2-1-（2-根号3）=根号3-1
因为S△DCP=S△ABP,S△BCP=根号3,所以S△DAP=S（正方形ABCD）-S△DCP-S△ABP-S△BCP=2-根号3
所以S△DBP=S△ABD-S△ABP-S△DAP=2-1-（2-根号3）=根号3-1
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