你能求出这个圆的半径吗?你能求出这个圆的半径吗?某学习兴趣小组欲剪一个圆形纸片使其恰好将三个边长为1的正方形组成的对称图

你能求出这个圆的半径吗?
你能求出这个圆的半径吗?
某学习兴趣小组欲剪一个圆形纸片使其恰好将三个边长为1的正方形组成的对称图形“品”字形完全覆盖,你能求出这个圆的半径吗?
吃了你 1年前 已收到1个回答 举报
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seth87 幼苗

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设“品”字下边两端点为AB,中点为E;上边两端点为CD,中点为F,圆心O必在对称轴EF上,OA=OB=OC=OD=R,AE=EB=1,CF=FD=0.5,EF=2
又设OE=X,则OF=2-X
由勾股定理得
AE^2+OE^2=OA^2
CF^2+OF^2=OC^2
即
1^2+X^2=R^2
0.5^2+(2-X)^2=R^2
解得X=13/16,R=5√17/16
即能盖住“品”字的最小圆纸片半径为5√17/16

1年前

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