一半径为R的雨伞绕伞柄以角速度ω匀速转动，如图所示，伞边缘距地面高为h，甩出的水滴做平抛运动，在地面上形成一个圆，求此圆

一半径为R的雨伞绕伞柄以角速度ω匀速转动，如图所示，伞边缘距地面高为h，甩出的水滴做平抛运动，在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少？

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解题思路：雨滴飞出后做平抛运动，根据高度求出运动的时间，从而求出平抛运动的水平位移，根据几何关系求出水滴在地面上形成圆的半径．

根据h=[1/2]gt²，解得：
t=

2h
g
则平抛运动的水平位移：
s=v₀t=ωR

2h
g
根据几何关系，得：
r=
s2+R2=R
1+
2ω2h
G
故答案为：R
1+
2ω2h
G．

点评：
本题考点：平抛运动；线速度、角速度和周期、转速．

考点点评：本题考查了平抛运动和圆周运动的综合，对数学几何能力要求较高，关键作出雨滴在地面上的平面图．

1年前

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