如图,点O是AD,BC公共的中点,E,F分别在AB,CD上,并且EF经过点O（1）请你找出图中的全等三角形,并说明理由

如图,点O是AD,BC公共的中点,E,F分别在AB,CD上,并且EF经过点O（1）请你找出图中的全等三角形,并说明理由
（2）说明EO,FO是否相等
DAWAYCZW 1年前 已收到5个回答 举报
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八卦530 花朵

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(1)∵OA=OD,OB=OC,∠AOB=∠DOC.
∴⊿AOB≌⊿DOC.(SAS).
(实际上还有:⊿AOE≌⊿DOF, ⊿BOE≌⊿COF.)
(2)证明:∵⊿AOB≌⊿DOC(已证).
∴∠A=∠D.(全等三角形的对应角相等)
又OA=OD,∠AOE=∠DOF.
∴⊿AOE≌⊿DOF(ASA),EO=FO.

1年前

2

xx深圳 幼苗

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（1）取AC中点P，连接PF，PE，可知PE＝AB2＆＃8205；＆＃8205；＆＃8205；＆＃8205；＆＃8205；＆＃8205；＆＃8205；6284PE∥AB∴∠PEF＝∠ANFei同理PF＝CD2，PF∥CD，∴∠PFE＝∠CME，又PE＝PF，∴∠PFE＝∠PEFg∴∠OMN＝∠ONM，∴△OMN为等腰三角形．（2）判断出△AGD是直角三角形．证明：如图连接BD，取BD的中点H，连接...

1年前

2

useasea 幼苗

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（1）三角形AOB全等于三角形COD（SAS）
三角形AOE全等于三角形BOF （ASA）
三角形BOE全等于三角形COF（ASA）
（2）OE=OF（由全等可得)

1年前

1

ncpcxgf007 幼苗

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作辅助线，连接AC、BD。因为AO=BO,CO=DO,所以四边形ABDC是平行四边形。AB平行于CD。
1.由边角边定理，AOB全等于COD；由角边角定理，AOE全等于DOF，BOE全等于COF。
2.由于AOE全等于DOF，所以OE=OF。

1年前

1

kk的鱼 幼苗

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（1）.△AOB≌△DOC。∵AO=DO∠AOB=∠DOC,BO=CO,∴△AOB≌△DOC（SAS）。
（2）.EO=FO。∵由（1）知△AOB≌△DOC，∴可得∠A=∠D，又∵∠AOE=∠DOF，AO=DO，∴△AOE≌△DOF（ASA），∴EO=FO。

1年前

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