如图所示,已知绳长L1,水平杆长L2,小球的质量 m,整个装置可绕竖直轴转动,当该装置从静止开始转动,最后以某

如图所示,已知绳长L1,水平杆长L2,小球的质量 m,整个装置可绕竖直轴转动,当该装置从静止开始转动,最后以某一角速度稳定转动时,绳子与竖直方向成角θ.

(1)试求该装置转动的角速度;
(2)此时绳的张力.
vickie1979 1年前 已收到1个回答 举报

maigewang 幼苗

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解题思路:(1)球在水平面内做匀速圆周运动,由重力mg和绳的拉力F的合力提供向心力,半径r=lsinθ+L,由牛顿第二定律求解角速度.
(2)球在竖直方向力平衡,求解绳的拉力大小.

(1)小球最后作匀速圆周运动,拉力与重力的合力提供向心力,
则有:F=mgtanθ=mω2(L+lsinθ),
所以角速度:ω=

gtgθ
L+lsinθ
(2)对小球受力分析,重力与绳子的拉力,因此合力的方向在运动平面内
根据力的合成与分解,则有此时绳的拉力:T=[mg/cosθ]
答:
(1)试求该装置转动的角速度为

gtgθ
L+lsinθ;
(2)此时绳的张力为[mg/cosθ];

点评:
本题考点: 向心力.

考点点评: 本题是圆锥摆问题,关键分析小球的受力情况和运动情况,容易出错的地方是圆周运动的半径r=Lsin45°.

1年前

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