求助高一数学已知圆O的半径为1,点C在直径AB的延长线上,BC=1,点P是圆O上半圆上的一个动点,以PC为斜边做等腰直角

求助高一数学
已知圆O的半径为1,点C在直径AB的延长线上,BC=1,点P是圆O上半圆上的一个动点,以PC为斜边做等腰直角三角形PCD,且点D与圆心分别在PC两侧
1.若∠POB=a,试将四边形OPDC的面积y表示成a的函数
2.求四边形OPDC面积的最大值

陈氏佳酿 1年前已收到2个回答举报

wxtony 幼苗

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此四边形面积=三角形POB的面积＋三角形PDC的面积.
S三角形POC=(1/2)×OP×OC×sina=sina,而PC²=OP²＋OC²－2×OP×OC×cosa=5－4cosa,则三角形PDC的面积=(1/2)×DP×DC=(1/4)PC²=5/4－cosa.
1、y=sina－cosa＋(5/4)；
2、y=√2sin(a－π/4)＋(5/4),则y的最大值是√2＋(5/4),此时a=135°.

1年前

yimianooo 幼苗

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1，对着镜子自己好好看看，想想近几年自己做了些什么事情
2. 撒泡尿照照镜子

1年前

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