已知抛物线y=x2+（m+4）x-2（m+6）（m为常数，m≠-8））与x轴有两个不同的交点A、B，点A、点B关于直线x

（1）∵抛物线y=x²+（m+4）x-2（m+6）（m为常数，m≠-8））的对称轴为x＝−
m+4
2
而抛物线与x轴有两个不同的交点A、B，点A、点B关于直线x=1对称，
∴−
m+4
2＝1，m=-6
∴所求抛物经的解析式为y=x²-2x；
（2）当y=0时，x²-2x=0，解得x₁=0，x₂=2
当x=0时，y=x²-2x=（x-1）²-1，解得x₁=0，x₂=2
∴点A、B、C的坐标．分别为（0，0），（2，0），（1，-1）．

点评：
本题考点： 二次函数的性质；抛物线与x轴的交点．

考点点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的性质．解题的关键是根据已知条件推知x=1是抛物线y=x2+（m+4）x-2（m+6）（m为常数，m≠-8））的对称轴．