定积分cos(t^2)dt,范围是从0到x.这个不是初等函数不能求原函数,那怎么求?

cos(x)=1-x^2/2!+x^4/4!-...+(-1)^n*x^2n/(2n)!+...,
cos(t^2)=1-t^4/2!+x^8/4!-...+(-1)^n*t^(4n)/(2n)!+...
∫cos(t^2)dt=t-t^5/(5*2!)+t^9/(9*4!)-...+(-1)^n*t^(4n+1)/((4n+1)*(2n)!)...
∫(0,x) cos(t^2)dt=x-x^5/(5*2!)+x^9/(9*4!)-...+(-1)^n*x^(4n+1)/((4n+1)*(2n)!)...

变量替换，令m=t^2,

令t^2=x
t=√x
dt=1/(2√x)dx
∫cos(t^2)dt
＝∫cosx/(2√x)dx
=sinx(2√x)-∫sinx/√xdx
=sinx(2√x)+cosx√x-∫cosx/(2√x)dx
所以2∫cosx/(2√x)dx＝sinx(2√x)+cosx√x
范围是从0到x
∫cos(t^2)dt=1/2(...