一道抽象函数题 af(2x-3)+bf(3-2x)=2xa方不等于b方求f(x)失误

小错不断大错不犯 1年前已收到1个回答举报

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

af(2x-3)+bf(3-2x)=2x
令t=2x-3,x=(t+3)/2
代入
af(t)+bf(-t)=t+3
换成-t代入
af(-t)+bf(t)=-t+3
联立解方程组得:
f(t)=[a(t+3)+b(t-3)]/(a^2-b^2)=[t(a+b)+3(a-b)]/(a^2-b^2)=t/(a-b)+3/(a+b)
即f(x)=x/(a-b)+3/(a+b)

1年前

可能相似的问题

请教高手帮我解一道抽象函数题已知 f(2x+1)=5x+1/2求,f(2)=?小弟才上高一,对抽象函数好模糊,请高手相助

1年前2个回答
高中抽象函数题设函数f(x)=x²-2x+2,x∈[t,t+1],t∈R,求函数f(x)的最小值.

1年前2个回答
一道二次函数题、、将二次函数y=2x²进行平移,使它的顶点在一次函数y=-4x的图像上,且抛物线在x轴截得线段

1年前2个回答
一道抽象函数题f(x)是定义在R上的函数,已知f(f(x)-x2+x)=f（x）-x2+x,若f(x)-x=0有且只有一

1年前1个回答
求做一道三角函数题已知f(x)=sin(2x＋π/6)＋ cos(2x-π/3)＜1＞求f(x)的最大值及取得最大值时x

1年前3个回答
求解一道方程题!7（X-6）=2X快者另加5分

1年前1个回答
求一道函数题：求g(x)=1/2x+x-5/2在x=-1,x=3处的函数值,还有：将函数f(x)=1/x展开为(x-3)

1年前1个回答
一道一次函数题求出直线y=1/2x+3与直线y=3x-4的交点坐标根据图像求出不等式-1/2x+3>3x-4的解集

1年前1个回答
一道综合题!-3X+2Y=4求方程组 2X+3Y=6

1年前1个回答
一道抽象函数题定义函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,当x属于[0,n)(n属于N*)时,设函

1年前2个回答
一道函数题：f(x)=ln(a^2x)+3(a^2-x)+9,定义域为2≦x≦5,求此函数的极值?如果这道题求不出来请告

1年前3个回答
一道一次函数题.已知,直线L1:y=2x+3与直线L2:y=-2x-1.（1）求两直线与y轴交点A、B的坐标.（2）求两

1年前1个回答
请问一道抽象函数题2f(x)+f(1/x)=3x求f(x)

1年前3个回答
一道抽象函数题,对f(x),x属于N*,且满足f(x+y)=f(x)+2f(xy)+f(y)记f(x)=g(x)f(1)

1年前2个回答
一道抽象函数题(高一)设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并满足f(xy)=f(x)+f(y),如果f(x)+f(2

1年前1个回答
一道整式题如果代数式xˆ2-2x-2=7,则2xˆ2-4x+1等于多少?

1年前4个回答
一道二次函数题.已知抛物线y=1/2X^2-X+K与X轴有两个交点、问：设抛物线与X轴交与A、B两点,且点A在点B的左侧

1年前2个回答
一道抽象函数题f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)*f(b)≠0,且当x1求证:f(x)>0

1年前3个回答
一道二次函数题如图,已知二次函数y=ax方+bx+c(a大于0 b小于0)的图像与x轴 y轴都只有一个公共点,分别为点A

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答