二次函数求值域.y=（1/2）的x²-2x次方.我知道先求x²-2x的定义域值域也会可是这是指数

二次函数求值域.y=（1/2）的x²-2x次方.我知道先求x²-2x的定义域值域也会可是这是指数函数我
从头开始把整个过程写下来OK?最好每一步骤都有说明.不要潦草的说明,另外可否告诉我指数函数和对数函数怎么求值域?最好是诀窍.

bee_ant 1年前已收到4个回答举报

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由y=（1/2）x²-2x
=（1/2）（x²-4x+4）-2
=（1/2）（x-2）²-2
由x=2时,函数y有最小值-2
∴y≥--2.
如果是指数函数,就简单了.
由y=（1/2）^(x²-2x)
∵1/2＞0,
∴
定义域：x∈R,
值域：y＞0.

1年前追问

错的吧，答案应该是（0，2]

你的描述有问题。 1/2的指数是x²？还是x²-2x？别人猜啊。设y=（1/2）^[(x²-2x+1)-1] =(1/2)^[(x-1)²-1] 当x=1时，y有最大值y=（1/2）^-¹=2, ∴y∈(0,-2].

我知道-2怎么算可是就是不知道前面的 0是哪里来的。x²-2x的值域就是整个指数函数的定义域嘛。也就是说x²-2x的最小值是整个指数函数的最大值。可是区间（0，-2] 中的“0”我不知道是哪里来的阿。

指数函数y=（1/2）^(x²-2x）由定义，无论（1/2）的多少次方，只要1/2＞0，都有y＞0. y∈（0,2]（不是-2）

“0”是要看前面的1/2阿？？可是,我们老师说做这些题目之前首先要让二次函数＞0欸因为它是指数函数。在者说，应该是1/2＜1 所以指数函数是单调递减的。如果按着我的思路，该怎么做呢？还有阿，不是我说的-2，是你的打的-2.

y=（1/2）^[(x-1)²-1]就是减函数，当x=1时，y=1/2的（-1)次方即2就是最大值。当x≠1时，比如x=2， y=（1/2）º=1 x=3，y=（1/2)²=1/8 当x越来越大时，y—›0,。 ∴y∈（0,2]。

那值域为什么不是（-∞，2]？？

y大于0.

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由y=（1/2）x²-2x
=（1/2）（x²-4x+4）-2
=（1/2）（x-2）²-2
由x=2时，函数y有最小值-2
∴y≥--2.
如果是指数函数，就简单了。
由y=（1/2）^(x²-2x)
∵1/2＞0,
∴
定义域：x∈R，
值域：y＞0.

1年前

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（0，+∞）

1年前

vch03 幼苗

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对于复合函数，记住同时为增（减）则为增，一增一减为减，故
当－∞＜x≤1, 函数为增函数，最大值为f(1)=2
1≤x＜＋∞函数为减函数
所以本题所求值域为（－∞，2】
总之求值域抓住函数的单调性以及定义域端点OMG. （－∞，2】是不对的。...

1年前

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