在三角形ABC中,a、b、c为三边长,且a的四次方+b的四次方+c的四次方=（ab）的2次方+（bc）的2次方+（ac）

在三角形ABC中,a、b、c为三边长,且a的四次方+b的四次方+c的四次方=（ab）的2次方+（bc）的2次方+（ac）
2次方,试判断此三角形的形状.
lucasg 1年前 已收到1个回答 举报
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suchank 幼苗

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a^4+b^4+c^2=(ab)^2+(bc)^2+(ac)^2
2a^4+2b^4+2c^2-2(ab)^2-2(bc)^2-2(ac)^2=0
a^4-2(ab)^2+b^4+a^4-2(ac)^2+c^2+b^4-2(bc)^2+c^2=0
(a^2-b^2)^2+(a^2-c^2)^2+(b^2-c^2)^2=0
则a^2-b^2=0 a^2-c^2=0 b^2-c^2=0
所以a=b=c
所以是等边三角形

1年前

7
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