观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，想一想：等式左边

观察下列等式：1³=1²，1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10²，…，想一想：等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系，并用等式表示出规律；再利用这一规律计算1³+2³+3³+4³+…+100³的值．

岑淅 1年前已收到1个回答举报

tina852 花朵

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解题思路：通过特例发现：1=1，3=1+2，6=1+2+3，…，即右边的底数正好是左边的所有底数的和．
同时1+2+3+…+n=

n(n+1)

．

1³+2³+…+n³=（1+2+…+n）²，
原式=（1+2+3+…+100）²=（50×101）²=25502500．

点评：
本题考点：规律型：图形的变化类．

考点点评：能够正确发现规律．同时特别注意：1+2+3+…+n=n(n+1)2．

1年前

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