数列{An}满足Sn=n^2An,若A1=1005,求An的表达式?

dramfish 1年前 已收到2个回答 举报

fengrui1 幼苗

共回答了11个问题采纳率:100% 举报

S2=2^2A2=A2+A1
A2(2^2-1)=A1
A2=A1/(2^2-1)
S3=3^2A2=A3+S2=A3+2^2A2
A3=2^2A2/(3^2-1)=A12^2/(3^2-1)(2^2-1)
An=(n-1)^2An-1/(n^2-1)
=1005*1^2*2^2*3^2*...(n-1)^2/(n^2-1)...(2^2-1)
=1005*[1*2*3*...*(n-1)^2]/[(n^2-1)*...(2^2-)]

1年前

7

lsw007 幼苗

共回答了26个问题采纳率:88.5% 举报

An=(n-1)*An-1/(n+1)

1年前

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