（2014•浙江模拟）如图，已知在抛物线y2=4x上有三个点A，B，C恰好构成等腰直角三角形，且点B为直角顶点，A，B，

（Ⅰ）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），
∵a＞0，∴BC的斜率为-[1/a]，
A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）代入抛物线方程，整理可得
y₂+y₃=-4a，y₁+y₂=[4/a]，
∴y₃=-4a-y₂，y₁=[4/a]-y₂，
∵|AB|=|BC|，
∴
1+
1
a2（y₁-y₂）=
1+a2（y₂-y₃），
∴y₂=
2(1−a3)
a(1+a)，
∴x₂=
(1−a3)2
a2(1+a)2，
∴B（
(1−a3)2
a2(1+a)2，
2(1−a3)
a(1+a)）；
（Ⅱ）根据对称性S=[1/2]|CB|²=[1/2]
1+a2[4a+4×
1−a3
a(1+a)]²，
∴

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查抛物线方程，考查三角形面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，有难度．