设集合A=【1,2,3,4,5,……10】,求集合A的所有非空子集元素和的和.

duanbaojian 1年前 已收到1个回答 举报

买买提提 幼苗

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共有2^10-1个非空子集
每个元素都出现了2^9=512次
所以总和=512*(1+2+..+10)=512*10*11/2=28160

1年前 追问

2

duanbaojian 举报

为什么每个元素都出现了2^9=512

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比如不含有元素1的集合,相当于是{2,3,...,10}的所有子集(包括空集),共2^9=512个 这些子集加上元素1,就成为含有元素1的集合,也是共有2^9个。
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