已知点P在曲线y=x2-5x-2上，且点P的横坐标为1，则曲线在点P处的切线方程是（　　）

已知点P在曲线y=x2-5x-2上，且点P的横坐标为1，则曲线在点P处的切线方程是（　　）
A．3x-y+3=0
B．3x+y+3=0
C．3x+y-3=0
D．3x-y-3=0
墓僧 1年前 已收到1个回答 举报
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二十四_24 幼苗

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解题思路：求出函数的导数，利用导数的几何意义即可得到切线的斜率，求出切点，由点斜式方程即可得到切线方程．

∵f（x）=x2-5x-2，
∴f′（x）=2x-5，
∴将x=1代入曲线C的方程，得y=-6，
∴切点的坐标为（1，-6）．
又∵切线的斜率k=f′（1）=2-5=-3，
∴过点（1，-6）的切线的方程为y+6=-3（x-1），
即3x+y+3=0．
故选：B．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查函数切线的求解，利用导数的几何意义求出切线斜率是解决本题的关键．

1年前

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