设A为n阶实对称矩阵（1）证明:A的平方+E也为实对称矩阵(2)证明:A的平方+EWEI为正定阵(其中E为n阶单位矩阵

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gy_ddn520 幼苗

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第一题直接转置等于其本身就行了,第二题用正定的原始定义X^T(A^2+E)X=X^TA^2X+X^TX=(AX)^TAX+X^TX又(AX)^TAX≥0,X^TX＞0,所以原式＞0,并且对称性第一题已经证明,所以正定

1年前

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逆矩阵一道证明题大家帮帮证明证明可逆对称矩阵A的逆矩阵A逆也是对称矩阵

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证明：如果为可逆对称矩阵,则也是对称矩阵.

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你能帮帮他们吗

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