已知sin（α+β）=1／4,sin（α-β）=1／3,则tanα∶tanβ等于

腻歪人 1年前 已收到4个回答 举报
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aileenliu2006 种子

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

分别展开,相加相减 得到 -7.
sinacosb+cosasinb=1/4 --(1)
sinacosb-cosasinb=1/3 --(2)
(1)+(2):2 sinacosb=7/12 -(3)
(1)-(2):2 sinacosb=-1/12 -(4)
(3)/(4):tana/tanb=-7

1年前 追问

4

腻歪人 举报

可以详细一点吗？

举报 aileenliu2006

上面的可以了吗，有额外加分吗

canddy 幼苗

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360-90=270

1年前

2

ccf_jcc 幼苗

共回答了1576个问题 举报

答：
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=1/4
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=1/3
两式相加得：2sinαcosβ=7/12
两式相减得：2cosαsinβ=-1/12
上两式相除得：tanα/tanβ=-7
所以tanα：tanβ=-7

1年前

1

624825000 幼苗

共回答了2个问题 举报

sin(α β)＝sinαcosβ cosβsinα＝1/4，sin(α-β)＝sinαcosβ-cosαsinβ＝1/3，解方程组得sinαcosβ＝7/24，sinβcosα＝-1/24，tanα＝sinα/cosα，tanβ＝sinβ/cosβ，∴tanα/tanβ＝sinαcosβ/cosαsinβ＝-7

1年前

1
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